Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 1,1 , a1=-7. Найдите сумму первых 14 её членов.

Для того чтобы найти сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

где:

• $S_n$ — сумма первых $n$ членов,
• $n$ — количество членов (в нашем случае $n = 14$),
• $a_1$ — первый член прогрессии,
• $a_n$ — последний член прогрессии (в данном случае 14-й член).

Из условия задачи известно, что:

• $a_1 = -7$ (первый член),
• разность прогрессии $d = 1,1$.

Для нахождения 14-го члена $a_{14}$ можно воспользоваться формулой для $n$-го члена арифметической прогрессии:

Подставляем значения:

Теперь, зная $a_1 = -7$ и $a_{14} = 7,3$, подставим эти значения в формулу для суммы:

Ответ: сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна 2,1.