Три прыжка двухголового дракона равно 5 трёхголового .Но за то время, когда двухголовый дракон делает 4 прыжка , трёхголовый делает 7 прыжков,Кто из них бежит быстрее? Ответ обоснуйте.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два дракона — двухголовый и трёхголовый. Нужно понять, кто из них двигается быстрее.

Дано:

1. 3 прыжка двухголового дракона равны 5 прыжкам трёхголового дракона.
2. Когда двухголовый дракон делает 4 прыжка, трёхголовый дракон делает 7 прыжков.

Шаг 1. Найдем скорость прыжков каждого дракона.

Предположим, что длительность одного прыжка двухголового дракона — это $t_2$, а длительность одного прыжка трёхголового дракона — $t_3$.

Из первого условия:

3 прыжка двухголового дракона равны 5 прыжкам трёхголового дракона. Это значит, что общее время, затраченное двухголовым драконом на 3 прыжка, равно времени, которое трёхголовый дракон тратит на 5 прыжков. В математическом выражении:

Отсюда можно выразить соотношение между длительностями прыжков:

Это значит, что один прыжок двухголового дракона длится дольше, чем один прыжок трёхголового дракона.

Из второго условия:

Когда двухголовый дракон делает 4 прыжка, трёхголовый делает 7 прыжков. То есть, время, которое тратит двухголовый дракон на 4 прыжка, равно времени, которое трёхголовый дракон тратит на 7 прыжков:

Подставим из предыдущего соотношения $t_2 = \frac{5}{3} t_3$ в это уравнение:

Упростим:

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Вижу, что это равенство неверно, значит, наш исходный вывод был ошибочным.