Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2) можно вычислить по формуле а=w2R, где w-угловая скорость (в с -1) R - радиус окружности (в метрах) пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4с^-1, а центростремительная ускорение равно 48м/c^2. Ответ дайте в метрах.

Чтобы найти радиус окружности $R$, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

где:

• $a$ — центростремительное ускорение (в м/с²),
• $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹),
• $R$ — радиус окружности (в метрах).

Заданы значения:

• $a = 48 \, \text{м/с}^2$,
• $\omega = 4 \, \text{с}^{-1}$.

Подставим эти данные в формулу:

Упростим:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 16, чтобы выразить радиус $R$:

Таким образом, радиус окружности равен 3 метра.