Упростите выражение
(корень из 10+корень из пяти)*корень из 20-5 корень из восьми

Упростим выражение $(\sqrt{10} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{20} - 5\sqrt{8}$.

Шаг 1: Упростим корни.

• $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$,
• $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$.

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2: Раскроем скобки.

• $\sqrt{10} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$,
• $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$.

Подставим:

Таким образом, выражение стало:

Шаг 3: Сократим.

$+10\sqrt{2}$ и $-10\sqrt{2}$