Хелп Докажите что при любом натуральном n значение выражение (3n-1)+(2n+11) делиться на 5

Давайте докажем, что выражение $(3n - 1) + (2n + 11)$ делится на 5 при любом натуральном $n$.

Распишем выражение:

Упростим:

Представим выражение в виде:

Анализ делимости:

Заметим, что $n + 2$ — это некоторое целое число (так как $n$ натуральное), а коэффициент перед ним равен 5. Это значит, что всё выражение $5(n + 2)$ делится на 5.

Вывод:

Так как выражение $5n + 10$ всегда делится на 5 при любом натуральном $n$, утверждение доказано.