как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую - уменьшить в 8 раз?

Площадь прямоугольника определяется по формуле:

где $a$ — длина одной стороны прямоугольника, а $b$ — длина другой стороны.

Допустим, у нас есть прямоугольник с первоначальными сторонами $a$ и $b$. Его начальная площадь будет $S = a \times b$.

Теперь, если одну сторону увеличим в 4 раза, а другую — уменьшим в 8 раз, то новые стороны будут:

• первая сторона: $4a$ (увеличена в 4 раза),
• вторая сторона: $\frac{b}{8}$ (уменьшена в 8 раз).

Тогда новая площадь прямоугольника будет:

Упростим выражение:

То есть новая площадь будет в два раза меньше начальной площади.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится в 2 раза.