Если сторону квадрата уменьшить на 4м, то получится квадрат, площадь которого меньше площади

Ответы на вопрос

Отвечает Лис Саша.

Задача на нахождение площади квадрата при изменении длины его стороны. Решим её пошагово.

Пусть длина стороны первоначального квадрата равна $x$ метров.

Тогда площадь первоначального квадрата будет равна:

S_{\text{первоначальный}} = x^2.

После того как сторону квадрата уменьшили на 4 метра, длина стороны нового квадрата станет $x - 4$ метров. Площадь нового квадрата тогда будет равна:

S_{\text{новый}} = (x - 4)^2.

По условию задачи, площадь нового квадрата меньше площади первоначального квадрата на 96 квадратных метров. То есть:

S_{\text{первоначальный}} - S_{\text{новый}} = 96.

Подставляем выражения для площадей:

x^2 - (x - 4)^2 = 96.

Для упрощения упростим выражение $(x - 4)^2$ :

(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16.

Теперь подставим это в исходное уравнение:

x^2 - (x^2 - 8x + 16) = 96.

Раскрываем скобки и упрощаем:

x^2 - x^2 + 8x - 16 = 96.

После сокращения $x^2$ получаем:

8x - 16 = 96.

Теперь решим полученное линейное уравнение:

8x = 96 + 16,

8x = 112,

x = \frac{112}{8} = 14.

Теперь, когда мы нашли длину стороны первоначального квадрата, можем найти его площадь:

S_{\text{первоначальный}} = x^2 = 14^2 = 196.

Площадь первоначального квадрата равна 196 квадратных метров.

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Если сторону квадрата уменьшить на 4м, то получится квадрат, площадь которого меньше площади первоначального квадрата на 96м2. найдите площадь квадрата.