Велосипедист ехал от станции до почты и вернулся обратно затратив на весь путь час.К почте он ехал со скоростью на 5 км/ч большей,чем обратно.Расстояние от станции до почты 6 км. С какой скоростью ехал велосипедист к почте?

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• Пусть скорость, с которой велосипедист ехал к почте, равна $v_1$ км/ч.
• Тогда скорость, с которой он ехал обратно, будет $v_2 = v_1 - 5$ км/ч (на 5 км/ч меньше, чем при движении к почте).

Расстояние от станции до почты — 6 км. Значит, весь путь туда и обратно составляет $6 + 6 = 12$ км.

Теперь используем формулу для времени пути: время = расстояние / скорость.

1. Время, которое велосипедист тратит на путь к почте, равно $\frac{6}{v_1}$.
2. Время, которое он тратит на путь обратно, равно $\frac{6}{v_2} = \frac{6}{v_1 - 5}$.

Согласно условию задачи, общее время на весь путь равно 1 часу:

Теперь решим это уравнение.

1. Приведем выражения в левой части к общему знаменателю:

2. Упростим числитель:

3. Умножим обе части уравнения на $v_1(v_1 - 5)$, чтобы избавиться от знаменателя:

4. Раскроем скобки:

5. Переносим все члены в одну сторону:

6. Решаем квадратное уравнение $v_1^2 - 17v_1 + 30 = 0$. Для этого используем формулу для решения квадратного уравнения: