Упростите выражение [2+x]²-[x-2]²=16срочно надо пожалуйсто помогите!

Давайте упростим выражение пошагово. У нас есть:

1. Используем формулу разности квадратов:
   Формула разности квадратов выглядит так:

   $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Здесь $a = (2 + x)$, а $b = (x - 2)$. Подставим в формулу:

   $$(2 + x)^2 - (x - 2)^2 = \left[(2 + x) - (x - 2)\right] \cdot \left[(2 + x) + (x - 2)\right]$$

2. Упростим каждый из множителей:

   • Первый множитель: $$(2 + x) - (x - 2) = 2 + x - x + 2 = 4$$
   • Второй множитель: $$(2 + x) + (x - 2) = 2 + x + x - 2 = 2x$$

   Теперь у нас выражение:

   $$4 \cdot 2x = 8x$$

3. Подставим обратно в исходное уравнение: Получаем:

   $$8x = 16$$

4. Решим уравнение: Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:

   $$x = \frac{16}{8} = 2$$

Ответ: $x = 2$.