найти значение выражения корень из 18 умножить на корень из 50 плюс корень из 90 делить на корень из двух

Чтобы решить выражение $\sqrt{18} \times \sqrt{50} + \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{2}}$, давайте пошагово разберем его.

1. Умножение квадратных корней:

   В первой части выражения у нас $\sqrt{18} \times \sqrt{50}$. По свойству корней, произведение двух квадратных корней можно записать как квадратный корень из произведения чисел под корнями:

   $$\sqrt{18} \times \sqrt{50} = \sqrt{18 \times 50} = \sqrt{900}$$

   Так как $\sqrt{900} = 30$, получаем, что:

   $$\sqrt{18} \times \sqrt{50} = 30$$

2. Деление квадратных корней:

   Теперь рассмотрим вторую часть выражения $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{2}}$. По свойству корней, мы можем разделить квадратные корни:

   $$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{90}{2}} = \sqrt{45}$$

   Теперь вычислим $\sqrt{45}$. Мы знаем, что $45 = 9 \times 5$, и $\sqrt{9} = 3$, поэтому:

   $$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$$

3. Сложение результатов:

   Мы уже нашли, что $\sqrt{18} \times \sqrt{50} = 30$, а $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{5}$. Теперь сложим эти два выражения:

   $$30 + 3\sqrt{5}$$

   Это и будет окончательный результат.

Таким образом, значение выражения $\sqrt{18} \times \sqrt{50} + \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{2}}$ равно $30 + 3\sqrt{5}$