СРОЧНО! С помощью графика функции y=x² найдите приближенные значения корней уравнения: а) x²=2,5; б) x²=8; в) x²=6

Для нахождения приближенных значений корней уравнений вида $x^2 = a$ с помощью графика функции $y = x^2$, нужно понимать, что график функции $y = x^2$ — это парабола, которая открывается вверх и симметрична относительно оси $y$. На графике значение $y = x^2$ будет равно $a$ в точках, где график пересекает горизонтальную прямую, соответствующую этому значению.

Теперь давайте по порядку решим каждый из примеров:

а) $x^2 = 2.5$

1. График функции $y = x^2$ пересекает прямую $y = 2.5$ в двух точках: одна из них будет положительной, а другая — отрицательной.

2. Мы видим, что для функции $y = x^2$, когда $x = \sqrt{2.5}$, это примерно равно $x \approx 1.58$. Так как парабола симметрична, другой корень будет $x \approx -1.58$.

   Ответ: $x \approx 1.58$ и $x \approx -1.58$.

б) $x^2 = 8$

1. График пересекает прямую $y = 8$ в двух точках.

2. Для $x^2 = 8$ мы находим, что $x = \sqrt{8}$, что примерно равно $x \approx 2.83$. Симметричный корень будет $x \approx -2.83$.

   Ответ: $x \approx 2.83$ и $x \approx -2.83$.

в) $x^2 = 6$

1. График пересекает прямую $y = 6$ также в двух точках.

2. Для $x^2 = 6$ корни вычисляются как $x = \sqrt{6}$, что примерно равно $x \approx 2.45$. Симметричный корень будет $x \approx -2.45$.

   Ответ: $x \approx 2.45$ и $x \approx -2.45$.

Заключение:

Для всех трех уравнений мы находим два приближенных значения корней (положительный и отрицательный корень) с помощью графика функции $y = x^2$. Важно помнить, что эти значения являются приближенными, так как точные корни могут быть найдены через вычисления с использованием квадратного корня.