Найди ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 26 см2, а длина на 2 см больше ширины.
Составь квадратное уравнение ax2+bx+c=0 для решения данной задачи.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Для решения этой задачи, давайте обозначим ширину прямоугольника как $x$ (в сантиметрах).

По условию, длина прямоугольника на 2 см больше ширины, значит длину можно выразить как $x + 2$.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. То есть, площадь будет:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

Это квадратное уравнение, которое нужно решить. Оно имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 2$, и $c = -26$.

Теперь для нахождения значений $x$ можно использовать дискриминант. Формула для дискриминанта:

Подставляем значения $a = 1$, $b = 2$, $c = -26$:

Так как дискриминант положительный, у нас два корня. Для нахождения корней используем формулу:

Подставляем значения:

Преобразуем корень из 108:

Теперь подставим это в формулу для нахождения корней:

Два возможных решения:

1. $x = \frac{-2 + 10.39}{2} = \frac{8.39}{2} = 4.195$
2. $x = \frac{-2 - 10.39}{2} = \frac{-12.39}{2} = -6.195$

Так как ширина прямоугольника не может быть отрицательной, отбрасываем второе решение. Оставляем:

Таким образом, ширина прямоугольника примерно 4.2 см.