(Корень степени 5 из с * корень 4 степени из с)* (корень 4 степени из с в -1 степени)

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом. Нам нужно упростить:

1. Корень 5-й степени из c можно записать как $c^{1/5}$.

2. Корень 4-й степени из c — это $c^{1/4}$.

3. Корень 4-й степени из $c^{-1}$ — это $(c^{-1})^{1/4} = c^{-1/4}$.

Таким образом, выражение можно переписать так:

Теперь объединим степени с одинаковым основанием $c$. Когда множим степени с одинаковыми основаниями, складываем их показатели:

Поскольку $c^{a} \cdot c^{b} = c^{a+b}$, сложим показатели:

Тогда выражение примет вид:

Теперь снова складываем показатели:

Переводим $1/4$ в дробь с общим знаменателем 20:

Теперь:

Ответ: выражение сокращается до $c^{1/5}$, то есть корень 5-й степени из $c$.