Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(0;1) и B(2;3)

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точки $A(0;1)$ и $B(2;3)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем угловой коэффициент (или наклон) прямой.
   Угловой коэффициент $k$ можно вычислить по формуле:

   $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

   Где $(x_1, y_1)$ — координаты точки $A(0;1)$, а $(x_2, y_2)$ — координаты точки $B(2;3)$.

   Подставим данные:

   $$k = \frac{3 - 1}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1$$

   То есть угловой коэффициент прямой равен 1.

2. Используем формулу для уравнения прямой.
   Уравнение прямой можно записать в виде $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения с осью $y$.

   Нам нужно найти $b$. Для этого подставим в уравнение координаты одной из точек (например, точки $A(0;1)$) и значения $k = 1$. Получим:

   $$1 = 1 \cdot 0 + b$$

   То есть $b = 1$.

3. Запишем итоговое уравнение прямой.
   Теперь, зная угловой коэффициент и значение $b$, уравнение прямой будет:

   $$y = x + 1$$

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки $A(0;1)$ и $B(2;3)$, это $y = x + 1$.