На доске написано число 49. За один ход разрешается либо удваивать число, либо стирать последнюю букву. Можно ли за несколько ходов получить число 50?

Задача на самом деле довольно интересная. Рассмотрим её шаг за шагом.

На доске у нас число 49, и за один ход мы можем выполнить одно из двух действий:

1. Удвоить число (умножить на 2).
2. Стереть последнюю цифру числа (то есть, выполнить операцию деления на 10 с округлением вниз, так как мы работаем с целыми числами).

Наша цель — получить число 50.

Шаг 1: Что будет, если удваиваем 49?

При удвоении 49 получится 98. Это явно не 50, и это уже больше, чем 50, поэтому удваивание вряд ли поможет.

Шаг 2: Что будет, если стереть последнюю цифру из 49?

Если мы удалим последнюю цифру из 49, то останется число 4 (то есть, 49 делим на 10 и округляем вниз). Это число тоже явно не равно 50, и с ним мы не сможем прийти к 50 через удвоение, так как удвоение 4 даст 8.

Шаг 3: Что будет, если стереть последнюю цифру из 49, а потом удвоить?

Если сначала стереть последнюю цифру (получив 4), а потом удвоить, то получится 8. А вот если продолжим удваивать 8, получим 16, затем 32, и наконец 64 — но это всё равно не 50.

Шаг 4: Другие возможные комбинации

Пытаясь разные комбинации, например, сначала удваиваем число, а потом стираем цифры, мы снова приходим к выводу, что ни одна из последовательностей действий не приведёт к числу 50.

Итог

Из всех возможных операций мы не можем прийти к числу 50, начиная с 49. Следовательно, ответ на вопрос: Невозможно получить число 50 за несколько ходов.