Задали вот такую задачку:
В классе 5 учеников, среди которых учится Петя. Учитель в течение урока по очереди вызывает к доске двух человек. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Петю вызвали к доске»?
Ответ:8

У меня получается 5 событий,а ответ 8.Кто-нибудь сможет объяснить"знатоку математики" как получили такой ответ.:)
Расписать нужно всё подробно!

Весь спам буду удалять!

Давайте разберем задачу подробно.

Условия задачи:

• В классе 5 учеников: предположим, их зовут А, Б, В, Г, Д, и среди них есть Петя (например, это ученик А).
• Учитель вызывает к доске двух человек.
• Нам нужно найти количество элементарных событий, в которых Петя оказался вызванным к доске.

Что такое элементарное событие?

Элементарное событие в данной задаче — это выбор двух учеников из 5. Порядок вызова не имеет значения (то есть выборы (А, Б) и (Б, А) считаются одним и тем же событием).

Шаг 1. Общее количество элементарных событий

Общее количество способов выбрать двух человек из пяти учеников вычисляется по формуле сочетаний:

где:

• $n = 5$ — общее количество учеников,
• $k = 2$ — нужно выбрать двух.

Таким образом, общее количество элементарных событий равно 10.

Шаг 2. Сколько событий благоприятствует тому, что Петя вызван к доске?

Для выполнения условия задачи Петя (обозначим его как А) должен быть одним из двух вызванных учеников.

Если Петя уже выбран, то остается выбрать второго ученика из оставшихся 4-х (Б, В, Г, Д). Количество способов выбрать одного человека из 4 вычисляется так:

Значит, благоприятных событий, в которых Петя вызван к доске, — 4.

Подсчет элементарных событий:

Давайте перечислим все возможные события:

1. Петя и Б (АБ),
2. Петя и В (АВ),
3. Петя и Г (АГ),
4. Петя и Д (АД).

Итого: 4 события.

Шаг 3. Почему ответ — 8?

Теперь к самому важному: здесь речь идет о числе благоприятных событий для случая, когда Петя был вызван к доске в паре.

С учетом того, что порядок вызова НЕ учитывается! (Считанные события суммируются пары )