В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 8 раз меньше другого. Найдите градусную меру меньшего из углов этого треугольника.

Для решения этой задачи начнём с того, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Один из углов — прямой, то есть равен 90 градусам. Следовательно, сумма двух остальных острых углов также равна 90 градусам.

Обозначим меньший из острых углов за $x$. Тогда другой острый угол будет в 8 раз больше, то есть $8x$. Сумма этих двух углов равна 90 градусам, что можно выразить как уравнение:

$x + 8x = 90$

Теперь решим это уравнение. Сначала сложим $x$ и $8x$, что даст нам $9x$:

$9x = 90$

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти $x$:

$x = \frac{90}{9}$

$x = 10$

Таким образом, меньший из острых углов этого прямоугольного треугольника равен 10 градусам.