Найдите градусную меру смежных углов один из которых в два раза больше другого

Для решения задачи о нахождении градусной меры смежных углов, один из которых в два раза больше другого, давайте разберем шаги подробно:

1. Определим, что такое смежные углы

Смежные углы — это два угла, которые имеют одну общую сторону, а две другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов, так как они вместе образуют развернутый угол.

2. Обозначим углы

Пусть один угол равен $x$ градусов, а другой — $2x$ градусов. То есть второй угол в два раза больше первого.

3. Составим уравнение

Поскольку углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. Значит, можно записать следующее уравнение:

4. Решим уравнение

Сложим $x$ и $2x$:

Теперь найдем $x$, поделив обе стороны на 3:

5. Найдём градусные меры углов

Если $x = 60$, то один угол равен $60$ градусов, а второй, который в два раза больше, равен:

6. Проверка

Сумма найденных углов:

Условие задачи выполнено: углы смежные, и их сумма равна 180 градусам. Также один угол в два раза больше другого, как и требовалось.

Ответ

Градусные меры смежных углов: 60 градусов и 120 градусов.