Вопрос задан 04.06.2025 в 07:24. Предмет Геометрия. Спрашивает Альмуков Данил.

Найдите углы правильного десятиугольника

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Страховецкая Карина.

Правильный десятиугольник — это многоугольник с 10 равными сторонами и равными углами. Чтобы найти углы правильного десятиугольника, можно воспользоваться следующей формулой для вычисления угла в правильном многоугольнике:

Внутренний угол=(n2)×180n\text{Внутренний угол} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}

где nn — количество сторон многоугольника. В случае с десятиугольником n=10n = 10:

Внутренний угол=(102)×18010=8×18010=144\text{Внутренний угол} = \frac{(10 - 2) \times 180^\circ}{10} = \frac{8 \times 180^\circ}{10} = 144^\circ

Таким образом, каждый внутренний угол правильного десятиугольника равен 144 градусам.

Если же вас интересуют внешние углы, то они всегда одинаковы для правильных многоугольников и вычисляются по формуле:

Внешний угол=360n\text{Внешний угол} = \frac{360^\circ}{n}

Для десятиугольника:

Внешний угол=36010=36\text{Внешний угол} = \frac{360^\circ}{10} = 36^\circ

Итак, внутренние углы равны 144 градусам, а внешние — 36 градусам.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос