Заданы векторы m =3a −2b и n =5a +4b .
Найдите вектор 2m +n .

Для нахождения вектора $2m + n$ необходимо сначала удвоить вектор $m$, а затем сложить результат с вектором $n$. Исходя из заданных условий $m = 3a - 2b$ и $n = 5a + 4b$, выполним следующие шаги:

1. Удвоим вектор $m$: $2m = 2(3a - 2b) = 6a - 4b$.
2. Теперь сложим удвоенный вектор $m$ с вектором $n$: $2m + n = (6a - 4b) + (5a + 4b)$.

Чтобы сложить векторы, сложим их соответствующие компоненты:

• Сложим компоненты при $a$: $6a + 5a = 11a$.
• Сложим компоненты при $b$: $-4b + 4b = 0b$.

Таким образом, $2m + n = 11a + 0b = 11a$.

Ответ: вектор $2m + n$ равен $11a$.