Написать уравнение прямой если точка a(-1;4);b(2;1)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки $A(-1, 4)$ и $B(2, 1)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Находим угол наклона прямой (косинус угла наклона):

Для этого нужно вычислить угловой коэффициент прямой. Он определяется по формуле:

где $(x_1, y_1)$ — координаты точки $A$, а $(x_2, y_2)$ — координаты точки $B$.

Подставляем значения:

Итак, угловой коэффициент прямой $k = -1$.

2. Находим уравнение прямой:

Теперь, зная угловой коэффициент $k = -1$, можем использовать уравнение прямой в виде:

Мы можем подставить любую из двух точек, например, точку $A(-1, 4)$. Подставляем значения:

Упростим:

Добавим 4 к обеим частям уравнения:

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки $A(-1, 4)$ и $B(2, 1)$, имеет вид: