Найди площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, все рёбра которой равны 9.

Площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы можно найти, если учесть, что у неё есть две основания (квадраты) и четыре боковые прямоугольные грани.

1. Площадь основания. Основания призмы — это квадраты. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

   $$S_{\text{основания}} = a^2$$

   где $a$ — длина ребра квадрата. В данном случае $a = 9$. Тогда:

   $$S_{\text{основания}} = 9^2 = 81.$$

   Площадь одного основания — 81 квадратный единица.

2. Площадь боковых граней. Каждая боковая грань — это прямоугольник, где одна сторона равна длине ребра основания (то есть 9), а другая — высоте призмы, которая также равна 9. Площадь одной боковой грани:

   $$S_{\text{боковой грани}} = 9 \times 9 = 81.$$

   Так как боковых граней четыре, общая площадь боковых граней будет:

   $$S_{\text{боковые грани}} = 4 \times 81 = 324.$$

3. Общая площадь поверхности. Общая площадь поверхности призмы — это сумма площадей двух оснований и четырёх боковых граней:

   $$S_{\text{поверхности}} = 2 \times S_{\text{основания}} + S_{\text{боковые грани}} = 2 \times 81 + 324 = 162 + 324 = 486.$$

Ответ: площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, все рёбра которой равны 9, составляет 486 квадратных единиц.