. Которые из ниже данных ответов были бы равны с sin180° ? cos135°
sin120°
sin135°
−cos120°
tg180°
tg45°
−cos135°
8–√4​

Для того чтобы найти, какие из данных выражений равны $\sin 180^\circ$, нужно рассчитать их значения.

Значение $\sin 180^\circ$ равно 0, так как на единичной окружности синус угла 180° — это координата точки по оси $y$, которая в данном случае равна 0.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных выражений:

1. $\cos 135^\circ$:
   $\cos 135^\circ$ равен $-\sqrt{2}/2$, так как угол 135° находится во второй четверти, где косинус отрицателен, и его значение равно $\cos(180^\circ - 45^\circ) = -\cos 45^\circ$.

2. $\sin 120^\circ$:
   $\sin 120^\circ$ равен $\sqrt{3}/2$, так как угол 120° находится во второй четверти, где синус положителен, и его значение равно $\sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ$.

3. $\sin 135^\circ$:
   $\sin 135^\circ$ равен $\sqrt{2}/2$, так как угол 135° находится во второй четверти, где синус положителен, и его значение равно $\sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ$.

4. $-\cos 120^\circ$:
   $\cos 120^\circ$ равен $-1/2$ (потому что угол 120° находится во второй четверти). Учитывая минус перед косинусом, $-\cos 120^\circ$ равно $1/2$.

5. $\tg 180^\circ$:
   $\tg 180^\circ$ равен 0, так как тангенс угла 180° — это отношение $\sin 180^\circ$ к $\cos 180^\circ$, что дает $0/(-1) = 0$.

6. $\tg 45^\circ$:
   $\tg 45^\circ$ равен 1, так как $\sin 45^\circ = \cos 45^\circ$, и их отношение равно 1.

7. $-\cos 135^\circ$:
   $\cos 135^\circ$ равен $-\sqrt{2}/2$, а $-\cos 135^\circ$ равен $\sqrt{2}/2$.

8. $\sqrt{8}/4$:
   $\sqrt{8}/4$ равен $\sqrt{4 \cdot 2}/4 = 2\sqrt{2}/4 = \sqrt{2}/2$.

Сравнивая эти значения с $\sin 180^\circ = 0$, мы видим, что единственное выражение, равное 0, — это $\tg 180^\circ$.

Таким образом, $\tg 180^\circ$ — единственный вариант, который равен $\sin 180^\circ$.