Записать уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;-1) и В(3;1)

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки $A(-2, -1)$ и $B(3, 1)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой

Угловой коэффициент $m$ можно найти по формуле:

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ — координаты точек $A$ и $B$.

Подставим координаты:

Таким образом, наклон прямой $m = \frac{2}{5}$.

2. Используем уравнение прямой

Уравнение прямой в общем виде можно записать как:

Мы можем использовать одну из точек, например, точку $A(-2, -1)$:

Упростим это уравнение:

3. Преобразуем уравнение

Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

Теперь вычтем 1 (или $\frac{5}{5}$) из обеих сторон уравнения:

4. Запишем окончательное уравнение

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $A(-2, -1)$ и $B(3, 1)$, в виде $y = mx + b$:

Это уравнение описывает прямую, которая проходит через заданные точки.