Чему равна сумма углов выпуклого: а) четырехугольника, б) пятиугольника, в) шестиугольника, г) семиугольника, д) восьмиугольника?

Сумма углов выпуклого многоугольника рассчитывается по формуле:

где $n$ — количество сторон многоугольника.

Теперь вычислим сумму углов для каждого из указанных многоугольников:

а) Для четырехугольника ($n = 4$):

б) Для пятиугольника ($n = 5$):

в) Для шестиугольника ($n = 6$):

г) Для семиугольника ($n = 7$):

д) Для восьмиугольника ($n = 8$):

Таким образом, суммы углов для многоугольников равны:

• Для четырехугольника — 360°,

• Для пятиугольника — 540°,

• Для шестиугольника — 720°,

• Для семиугольника — 900°,

• Для восьмиугольника — 1080°.