Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна площадь и другой катет: S=69, BC=23?

Для того чтобы найти катет прямоугольного треугольника, зная его площадь и один из катетов, нужно воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника и основными геометрическими соотношениями.

1. Формула площади прямоугольного треугольника:
   Площадь прямоугольного треугольника $S$ можно найти по формуле:

   $$S = \frac{1}{2} \times a \times b$$

   где $a$ и $b$ — катеты треугольника.

2. Подставим известные данные:
   Из условия задачи известно, что площадь $S = 69$, а один из катетов $BC = 23$ (пусть это будет катет $b$).
   Подставляем в формулу для площади:

   $$69 = \frac{1}{2} \times a \times 23$$

3. Решаем уравнение для $a$:
   Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   $$138 = a \times 23$$

   Теперь делим обе части на 23:

   $$a = \frac{138}{23} = 6$$

Таким образом, второй катет треугольника $a = 6$.