Найти смежные углы,если: а)один из них на 30 градусов меньше другого.б)они относятся как 4:5

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой линии. Это значит, что сумма смежных углов всегда равна 180°.

а) Один из углов на 30° меньше другого.

Обозначим больший угол за x. Тогда меньший угол будет x − 30.

Так как углы смежные, их сумма равна 180°:

Теперь найдём меньший угол:

Ответ: углы равны 105° и 75°.

б) Углы относятся как 4:5.

Пусть один угол равен 4x, а другой — 5x.

Сумма смежных углов равна 180°:

Теперь найдём сами углы:

• Первый угол: $4 \cdot 20 = 80^\circ$

• Второй угол: $5 \cdot 20 = 100^\circ$

Ответ: углы равны 80° и 100°.