Найти площадь квадрата, если длина его диагонали равна 4 см.

Чтобы найти площадь квадрата, зная длину его диагонали, нужно воспользоваться геометрической формулой, связывающей диагональ квадрата и его сторону.

В квадрате диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника, и по теореме Пифагора можно выразить сторону квадрата через диагональ:

где

• $d$ — диагональ квадрата,

• $a$ — сторона квадрата.

Из этой формулы выразим сторону $a$:

Теперь найдём площадь квадрата:

Ответ: площадь квадрата равна 8 см².