Прямые m и n параллельны. Найдите угол 3, если угол 1 = 6°, угол 2 = 101°. Ответ дайте в градусах.

Если прямые $m$ и $n$ параллельны, то между ними и секущей возникают определённые закономерности в расположении углов — например, соответственные, накрест лежащие и односторонние углы.

Нам даны:

• Угол 1 = 6°

• Угол 2 = 101°

• Нужно найти угол 3

Так как конкретного рисунка нет, разберём возможные взаимосвязи между углами.

Предположим, что угол 1 и угол 2 находятся на пересечении одной секущей с параллельными прямыми, а угол 3 — это один из углов на пересечении той же секущей с другой прямой. Такое бывает, например, когда:

• угол 1 и угол 3 — накрест лежащие,

• угол 2 и угол 3 — односторонние внутренние (или внешние),

• угол 1 и угол 2 — смежные, и т.п.

Теперь рассмотрим более конкретный вариант, соответствующий наиболее вероятной конфигурации:

Пусть угол 1 и угол 2 — смежные углы на пересечении секущей и одной из параллельных прямых. Тогда:

Это исключает смежность между углами 1 и 2.

Допустим, угол 2 и угол 3 — односторонние внутренние углы при параллельных прямых и секущей. Тогда по свойству параллельных прямых:

Ответ: 79°.