угол A параллелограмма в 3 раза меньше угла B, найдите угол D

Рассмотрим параллелограмм, у которого угол $A$ в 3 раза меньше угла $B$. Нужно найти угол $D$.

Шаг 1: Свойства параллелограмма

В параллелограмме:

• Противоположные углы равны.

• Соседние (смежные) углы в сумме дают $180^\circ$.

То есть:

• $\angle A = \angle C$

• $\angle B = \angle D$

• $\angle A + \angle B = 180^\circ$

Шаг 2: Обозначим углы

Пусть угол $A = x$. Тогда, по условию, угол $B = 3x$, потому что угол $A$ в 3 раза меньше угла $B$.

Шаг 3: Составим уравнение

Так как $\angle A + \angle B = 180^\circ$, подставим значения:

Значит:

• $\angle A = 45^\circ$

• $\angle B = 135^\circ$

Шаг 4: Найдём угол $D$

Поскольку противоположные углы равны:

• $\angle D = \angle B = 135^\circ$

Ответ:

Угол $D$ равен 135 градусов.