Найдите неизвестные углы треугольника, если один из них равен 31 градусу, а один из внешних углов равен 132 градусам.

Решение.

1. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, а также смежный с ним внутренний угол дополняет его до 180°.
   Отсюда внутренний угол при той же вершине: $180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$.

2. В треугольнике сумма внутренних углов $180^\circ$. Значит третий угол:
   $180^\circ - (31^\circ + 48^\circ) = 101^\circ$.

Проверка по свойству внешнего угла: $132^\circ = 31^\circ + 101^\circ$ — верно.

Ответ: углы треугольника равны $31^\circ$, $48^\circ$ и $101^\circ$.