У какой шахматной фигуры длина её пути за два хода равна перемещению?

У коня.

Пояснение: ход коня — это “прыжок” на вектор (±1, ±2) или (±2, ±1), то есть по прямой между центрами клеток он проходит расстояние √5. Если конь делает два одинаковых хода подряд в одном направлении (например, (1,2) + (1,2)), суммарный пройденный путь равен 2·√5. Итоговое перемещение — из начальной клетки в точку со сдвигом (2,4) — имеет длину √(2²+4²) = √20 = 2·√5. Значит, за два таких хода длина пути коня равна его перемещению.