Даны вектора а(2;4) и в(-3;2)найдите координаты векторов : а) m=3a б)n=-b в)k=1/2 a + 2b г) l= 3a+4 b

Рассмотрим задачу по нахождению координат векторов с использованием исходных векторов $\mathbf{a} = (2; 4)$ и $\mathbf{b} = (-3; 2)$.

a) $\mathbf{m} = 3 \mathbf{a}$

Чтобы найти координаты вектора $\mathbf{m}$, нужно умножить вектор $\mathbf{a}$ на число 3.

Координаты вектора $\mathbf{m} = (6; 12)$.

б) $\mathbf{n} = -\mathbf{b}$

Чтобы найти координаты вектора $\mathbf{n}$, нужно просто взять вектор $\mathbf{b}$ с противоположным знаком.

Координаты вектора $\mathbf{n} = (3; -2)$.

в) $\mathbf{k} = \frac{1}{2} \mathbf{a} + 2 \mathbf{b}$

Для нахождения координат вектора $\mathbf{k}$, нужно сначала умножить вектор $\mathbf{a}$ на $\frac{1}{2}$, а вектор $\mathbf{b}$ на 2, а затем сложить результаты.

Теперь складываем:

Координаты вектора $\mathbf{k} = (-5; 6)$.

г) $\mathbf{l} = 3 \mathbf{a} + 4 \mathbf{b}$

Здесь также умножаем вектор $\mathbf{a}$ на 3, а вектор $\mathbf{b}$ на 4, а затем складываем результаты.

Теперь складываем:

Координаты вектора $\mathbf{l} = (-6; 20)$.

Результаты:

• $\mathbf{m} = (6; 12)$
• $\mathbf{n} = (3; -2)$
• $\mathbf{k} = (-5; 6)$
• $\mathbf{l} = (-6; 20)$

Вот таким образом можно найти координаты векторов, используя исходные векторы и операции над ними.