Сторона ромба равна 13 см, а большая диагональ его равна 24 см. Вычислите меньшую диагональ.

Для того чтобы найти меньшую диагональ ромба, можно использовать теорему о том, что в ромбе его диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Пусть диагонали ромба обозначены как $d_1$ (большая диагональ) и $d_2$ (меньшая диагональ). Из условия задачи известно:

• $d_1 = 24 \, \text{см}$ — большая диагональ,

• сторона ромба $a = 13 \, \text{см}$.

В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, выполняется теорема Пифагора:

Подставим известные значения:

Решаем это уравнение:

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 10 см.