Прямая, проведенная параллельно основанию треугольника, делит его на две фигуры, площади которых относятся как 9:16. Периметр исходного треугольника равен 21 см. Найди периметр отсеченного треугольника.

Задача состоит в том, чтобы найти периметр отсеченного треугольника, если прямая, проведенная параллельно основанию, делит треугольник на две фигуры с площадями, относящимися как 9:16, и периметр исходного треугольника равен 21 см.

1. Площадь исходного треугольника и отсеченного:
   Площадь треугольника пропорциональна квадрату его линейных размеров (например, стороны или высоты). Если прямую, параллельную основанию, проводим так, что площади делятся в отношении 9:16, это означает, что стороны отсеченного треугольника будут в отношении 3:4, так как площади пропорциональны квадрату линейных размеров (√9 = 3, √16 = 4).

2. Периметр треугольника:
   Периметр также пропорционален линейным размерам треугольника. Если стороны исходного треугольника в отношении 4:3 с сторонами отсеченного, то и периметры будут в таком же отношении.

   Пусть периметр исходного треугольника равен 21 см. Тогда периметр отсеченного треугольника будет пропорционален этому значению и составит:

   $$\text{Периметр отсеченного треугольника} = \frac{3}{4} \times 21 = 15.75 \, \text{см}$$

Таким образом, периметр отсеченного треугольника равен 15.75 см.