Угол 1 = углу 2, угол 2 = углу 3. Докажите, что a параллельно b.

Для того чтобы доказать, что прямые $a$ и $b$ параллельны, воспользуемся теоремой о параллельности прямых, которая утверждает, что если два угла равны и находятся при поперечных прямых, то прямые, к которым эти углы относятся, параллельны.

Дано:

1. Угол 1 равен углу 2.

2. Угол 2 равен углу 3.

Пусть эти углы образуют пары с прямыми $a$ и $b$, а также с поперечными прямыми, которые пересекают $a$ и $b$.

1. Угол 1 = углу 2, это означает, что они являются равными углами при одной поперечной прямой, пересекающей прямые $a$ и $b$.

2. Угол 2 = углу 3, это тоже равенство углов при другой поперечной прямой, пересекающей те же прямые $a$ и $b$.

Теперь применим свойство, что если при пересечении двух прямых поперечной прямой соответствующие углы равны, то эти прямые параллельны. В данном случае, так как угол 1 равен углу 2, а угол 2 равен углу 3, прямые $a$ и $b$ будут параллельны.

Таким образом, мы доказали, что прямые $a$ и $b$ параллельны.