1. ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 15кв.ед.изм. Определи площадь треугольника ABC: кв.ед.изм. 2. Площадь комнаты равна 9м2. Можно ли разместить в комнате ковры 2м2; 3м2 и 5м2, чтобы ковры не перекрывались?

1. Площадь треугольника ABC можно найти, используя геометрические свойства. Треугольник MNK является серединным, то есть каждая из его сторон параллельна и в два раза короче соответствующих сторон треугольника ABC. Площадь треугольника MNK будет составлять 1/4 площади треугольника ABC, поскольку подобие треугольников и коэффициент масштабирования сторон равен 1:2, а площадь подобного треугольника пропорциональна квадрату коэффициента масштабирования.

Если площадь треугольника MNK равна 15 кв. ед., то площадь треугольника ABC будет в 4 раза больше. То есть:

Площадь треугольника ABC = 15 * 4 = 60 кв. ед.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 60 кв. ед.

2. Для того чтобы ковры не перекрывались, необходимо убедиться, что их общая площадь не превышает площади комнаты, и что они могут разместиться без наложения друг на друга. Площадь комнаты равна 9 м², а площадь ковров суммируется следующим образом: 2 м² + 3 м² + 5 м² = 10 м².

Площадь ковров в сумме превышает площадь комнаты на 1 м², значит, ковры не смогут разместиться в комнате без перекрытий.

Ответ: Нет, ковры не смогут разместиться в комнате без перекрытий.