х - 4у = 3 и 3х + 4у = -7 (7 класс)

Для решения системы уравнений:

1. Исходные уравнения:

   $$x - 4y = 3 \quad \text{(Уравнение 1)}$$ $$3x + 4y = -7 \quad \text{(Уравнение 2)}$$

2. Метод сложения:
   Чтобы решить систему методом сложения, нужно привести коэффициенты при $y$ к одинаковому значению. У нас уже есть $-4y$ в уравнении 1 и $+4y$ в уравнении 2. Сложим оба уравнения, чтобы исключить $y$.

   Сначала сложим обе стороны:

   $$(x - 4y) + (3x + 4y) = 3 + (-7)$$

   Это даст:

   $$x + 3x = -4$$ $$4x = -4$$

3. Найдем значение $x$:
   Разделим обе стороны на 4:

   $$x = \frac{-4}{4} = -1$$

4. Подставим найденное значение $x = -1$ в одно из исходных уравнений:
   Подставим в уравнение 1:

   $$x - 4y = 3$$

   Вместо $x$ подставим $-1$:

   $$-1 - 4y = 3$$

   Переносим $-1$ на правую сторону:

   $$-4y = 3 + 1$$ $$-4y = 4$$

   Разделим обе стороны на $-4$:

   $$y = \frac{4}{-4} = -1$$

5. Ответ:
   Значения переменных:

   $$x = -1, \quad y = -1$$