В треугольнике АВС АB 4 корня из 3, ВС=3, угол B = 60°. Найти Sabc. ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно использовать формулу площади через два катета и угол между ними. Площадь треугольника $S$ вычисляется по формуле:

где:

• $a$ и $b$ — это длины двух сторон треугольника,
• $C$ — угол между этими сторонами.

В данном случае нам известны:

• $AB = 4 \sqrt{3}$,
• $BC = 3$,
• угол $B = 60^\circ$.

Используем эти данные. Так как угол $B$ — это угол между сторонами $AB$ и $BC$, подставим значения в формулу:

Значение $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Подставим это в формулу:

Упростим выражение:

Вычитаем $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{2}$, они сокращаются, и получаем:

Ответ: площадь треугольника $S = 9$ квадратных единиц.

Это решение предполагает, что угол $B$ находится между сторонами $AB$ и $BC$, что соответствует условиям задачи.