Пусть V, r и h соответственно объем радиус и высота цилиндра найдите а) V-? r=2√2 h=3cm б) r-?

Ответы на вопрос

Отвечает Мелещеня Диана.

Для того чтобы ответить на вопросы, будем использовать формулу объема цилиндра:

$V = \pi r^2 h$

где:

Подставим данные в формулу:

V = \pi (2\sqrt{2})^2 \cdot 3

V = \pi \cdot (4 \cdot 2) \cdot 3 = \pi \cdot 8 \cdot 3 = 24\pi \, \text{см}^3

Таким образом, объем цилиндра $V = 24\pi \, \text{см}^3$ .

Используем ту же формулу объема цилиндра, но выразим $r$ :

V = \pi r^2 h

120 = \pi r^2 \cdot 3,6

Решаем для $r^2$ :

r^2 = \frac{120}{\pi \cdot 3,6}

r^2 = \frac{120}{11,304} \approx 10,61

Теперь находим $r$ :

r \approx \sqrt{10,61} \approx 3,26 \, \text{см}

Таким образом, радиус $r \approx 3,26 \, \text{см}$ .

Если $r = h$ , подставляем в формулу:

V = \pi r^2 h

Так как $r = h$ , получаем:

V = \pi r^2 \cdot r = \pi r^3

Теперь подставим значение объема $V = 8\pi$ :

8\pi = \pi r^3

Делим обе стороны на $\pi$ :

8 = r^3

Извлекаем кубический корень:

r = \sqrt[3]{8} = 2 \, \text{см}

Так как $r = h$ , то высота $h = 2 \, \text{см}$ .

Ответы:

Пусть V, r и h соответственно объем радиус и высота цилиндра найдите а) V-? r=2√2 h=3cm б) r-? V=120 cm в кубе h=3,6 в) h-? r=h V=8п см в кубе