Сколько существует трапеций, стороны которых в любом порядке равны 5, 5, 6 и 7?​

Чтобы ответить на вопрос, сколько существует трапеций, стороны которых равны 5, 5, 6 и 7, разберем его поэтапно.

Что такое трапеция?

Трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Эти стороны называют основаниями, а другие две стороны — боковыми.

Возможные комбинации сторон

В условии даны длины сторон 5, 5, 6 и 7. Т.к. трапеция — это фигура с двумя параллельными сторонами разной длины, то, чтобы фигура была трапецией, нужно выбрать две стороны, которые могут быть основаниями (параллельными сторонами), а две другие — боковыми (непараллельными сторонами).

Из набора сторон можно выбрать два варианта для оснований:

1. Основания: 6 и 7.
2. Основания: 5 и 7.

В этих случаях оставшиеся две стороны будут боковыми. Рассмотрим каждую возможность подробнее.

Вариант 1: основания 6 и 7

Если параллельные стороны трапеции равны 6 и 7, то боковые стороны будут равны 5 и 5. Такая трапеция возможна, так как боковые стороны равны между собой, и такая трапеция будет равнобедренной. Других комбинаций с основаниями 6 и 7 нет, так как оставшиеся две стороны могут быть только боковыми.

Вариант 2: основания 5 и 7

Если основания трапеции равны 5 и 7, то боковые стороны будут равны 5 и 6. Такая трапеция также возможна, но она уже не будет равнобедренной, так как боковые стороны не равны между собой.

Других вариантов для оснований нет, так как две одинаковые стороны (5 и 5) не могут быть основаниями — в таком случае фигура перестает быть трапецией и становится параллелограммом. Основания должны быть разными.

Ответ

Итак