В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, АВ = 12 см. Найти ВС.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, угол В равен 60°. Для нахождения длины стороны ВС, можно использовать тригонометрические соотношения.

Из того, что угол В равен 60°, можно сразу найти угол А, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Угол А будет равен:

Таким образом, угол А равен 30°.

Теперь, зная углы, можно использовать свойства треугольников с углами 30°, 60° и 90°. В прямоугольном треугольнике с таким набором углов стороны следуют определённым пропорциям: гипотенуза в 2 раза длиннее катета, противоположного углу 30°, и корень из трёх раз длиннее катета, противоположного углу 60°.

У нас есть гипотенуза $АВ = 12$ см. Мы ищем длину катета $ВС$, который противоположен углу 60°. В треугольнике с углами 30°, 60° и 90° катет, противоположный углу 60°, равен:

Приблизительно, это будет:

Ответ: длина стороны ВС равна примерно 10.4 см.