РЕШИТЕ ПЖ.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB= 3/8, АВ=64. Найдите ВС.

Для решения задачи используем тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано:

• Треугольник ABC, где ∠C = 90° (прямоугольный треугольник).
• $\cos B = \frac{3}{8}$.
• $AB = 64$ (гипотенуза).

Нужно найти: $BC$ (катет, противолежащий углу B).

Шаг 1: Используем определение косинуса.

В прямоугольном треугольнике косинус угла $B$ — это отношение прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$:

Подставим известные значения:

Шаг 2: Найдем длину катета $AC$.

Из этого уравнения выражаем $AC$:

Таким образом, $AC = 24$.

Шаг 3: Используем теорему Пифагора.

Теперь, когда у нас есть длина одного катета $AC$ и гипотенузы $AB$, можем найти длину второго катета $BC$ с помощью теоремы Пифагора:

Подставим известные значения:

Ответ: длина катета $BC$ приблизительно равна 59.33 единиц.