Дано: ABCD — трапеция, угол ACD = 90 градусов, AB = BC = CD. Найти углы A, B, C, D.

Рассмотрим трапецию ABCD, в которой угол $ACD = 90^\circ$, а также известно, что $AB = BC = CD$.

1. Так как угол $ACD = 90^\circ$, то треугольник $ACD$ является прямоугольным, с прямым углом в точке $C$. С помощью теоремы Пифагора для этого треугольника можно найти его стороны.

2. Также известно, что $AB = BC = CD$. Из этого следует, что трапеция является равнобедренной, так как $AB = BC$, а $CD$ — одна из оснований трапеции.

3. Угол $ACD = 90^\circ$ уже дан, так что мы можем сразу перейти к поиску углов $A$, $B$ и $D$.

4. Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной и имеет прямой угол в $C$, углы при основании равны. То есть углы $\angle ACD$ и $\angle D$ также равны. Следовательно, угол $\angle D$ равен 90 градусам.

5. Теперь, учитывая, что угол $\angle ACD = 90^\circ$, а углы при основании трапеции равны, можно определить углы $A$ и $B$.

6. Углы $\angle A$ и $\angle B$ будут равны $45^\circ$.

Таким образом, углы трапеции $ABCD$ следующие:

• $\angle A = 45^\circ$

• $\angle B = 45^\circ$

• $\angle C = 90^\circ$

• $\angle D = 90^\circ$