Вопрос задан 30.11.2025 в 10:47. Предмет Геометрия. Спрашивает Турагелди Газиз.

Радиус окружности равен  18. Найди длину дуги окружности, градусная мера которой равна  6 0 ∘

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тараканова Катя.

Найти длину дуги несложно, если помнить формулу.

Дано:

  • Радиус окружности R=18R = 18

  • Центральный угол, соответствующий дуге, α=60\alpha = 60^\circ

Формула длины дуги окружности:

Длина дуги ll, соответствующей центральному углу α\alpha (в градусах), выражается формулой:

l=2πRα360l = 2\pi R \cdot \frac{\alpha}{360^\circ}

Подставим значения:

l=2π1860360l = 2\pi \cdot 18 \cdot \frac{60^\circ}{360^\circ}

Сначала упростим дробь:

60360=16\frac{60}{360} = \frac{1}{6}

Теперь:

l=2π1816l = 2\pi \cdot 18 \cdot \frac{1}{6}

Посчитаем произведение:

218=362 \cdot 18 = 36

Тогда:

l=36π16=6πl = 36\pi \cdot \frac{1}{6} = 6\pi

Ответ:

Длина дуги окружности равна 6π6\pi (если нужно численное значение, примерно это 18,8518{,}85).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 19.10.2025 11:44 14 Сергиенко Ивана
Геометрия 19.10.2025 10:36 17 Сальник Данил
Геометрия 19.10.2025 09:44 8 Гумерова Радмила
Геометрия 19.10.2025 08:41 11 Кабанова Елизавета
Геометрия 19.10.2025 07:44 28 Гусев Макс
Геометрия 19.10.2025 06:36 8 Саско Святослав
Геометрия 19.10.2025 05:38 15 Кузнецов Толик
Задать вопрос