Одна сторона треугольника на 8 см больше второй, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если длина третьей стороны равна 28 см.

Обозначим стороны, между которыми угол $120^\circ$, как $a$ и $b$, причём $a=b+8$. Третья сторона (напротив угла $120^\circ$) равна $c=28$.

По теореме косинусов для угла $120^\circ$ ($\cos120^\circ=-\tfrac12$):

Подставим $a=b+8$ и $c=28$:

Дискриминант: $D=8^2+4\cdot240=64+960=1024=32^2$.

тогда $a=b+8=20$.

Периметр:

Ответ: 60 см.