1. Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. Если расстояние от точки до центра окружности меньше или равно радиусу окружности, то эта точка лежит на окружности.

Неверно. У прямоугольных треугольников равенство только гипотенуз вовсе не гарантирует равенство треугольников. По теореме Пифагора для фиксированной гипотенузы $c$ возможны разные пары катетов $a,b$, удовлетворяющие $a^2+b^2=c^2$. Например, при $c=5$ есть треугольник с катетами $3$ и $4$ (классический $3\!-\!4\!-\!5$), а есть треугольник с катетами $1$ и $\sqrt{24}$. Оба прямоугольные, гипотенуза у обоих $5$, но треугольники не равны (у них разные стороны и углы при катетах).

Неверно. Окружность — это множество точек на расстоянии ровно равном радиусу от центра. Неравенство «меньше или равно радиусу» описывает замкнутый диск: точки с расстоянием строго меньше радиуса — внутри окружности, а с расстоянием ровно равным радиусу — на окружности. Простейший контрпример: точка — сам центр окружности. Её расстояние до центра равно $0\le r$, но на окружности она не лежит (если $r>0$).