Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, если при каждой вершине взят по одному внешнему углу?

У правильного $n$-угольника (как и у любого выпуклого многоугольника) внешний угол при вершине — это угол, смежный с внутренним, то есть

У правильного $n$-угольника внутренний угол равен

Тогда внешний угол при каждой вершине:

Если при каждой из $n$ вершин взять по одному внешнему углу, то сумма будет

Ответ: сумма внешних углов равна $360^\circ$ (или $2\pi$ радиан), независимо от $n$ (для выпуклого многоугольника).