Найти тангенс острого угла, если его косинус равен 24/25.

Для нахождения тангенса острого угла, зная его косинус, используем следующее тригонометрическое соотношение.

Задано, что косинус угла равен $\cos \theta = \frac{24}{25}$.

Чтобы найти тангенс угла $\tan \theta$, используем формулу:

Для того чтобы найти $\sin \theta$, используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим значение $\cos \theta$:

Теперь, имея значения $\sin \theta = \frac{7}{25}$ и $\cos \theta = \frac{24}{25}$, можем найти тангенс:

Ответ: $\tan \theta = \frac{7}{24}$.