В равнобедренном треугольнике основание равно 16, а периметр 50. Найди площадь данного треугольника.

В равнобедренном треугольнике основание $b=16$, периметр $P=50$. Пусть боковые стороны равны $a$ и $a$.

1. Найдём боковую сторону из периметра:

2. Опустим высоту из вершины к основанию. В равнобедренном треугольнике эта высота делит основание пополам, значит половина основания:

3. Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников: гипотенуза $17$, один катет $8$, другой катет — высота $h$. По теореме Пифагора:

4. Площадь треугольника:

Ответ: площадь треугольника равна $120$.